Физики научились многомерным вычислениям от противного
Английские ученые создали способ Монте-Карло на базе оценочной функции Беннета для многих состояний и применяли его для ответа задачи в 93-мерном пространстве. Результаты работы представлены в Physical Review E.
Способ Монте-Карло является группой численных способов для ответа задач с множеством случайных переменных. В качестве таковой задачи может выступать динамическая модель разрушения экосистемы, к примеру обезлесения, либо прогнозирование нагрузки на электросети в зависимости от уровней потребления. Помимо этого, способ Монте-Карло употребляется для оценки возможности происхождения судьбы вне Почвы.
Главным ограничением таких способов есть проклятие размерности, которое используется в отношении многомерных пространств. Иллюстрацией феномена может служить емкость со 100 рисовыми зернами. Перемешивание зерен покинет неизменным их число, но может оказать влияние на особенности и как минимум пространственные отношения.
Прогноз взаимовлияния таких переменных актуален для машинного обучения, нейросетей и других направлений.
Для преодоления проклятия размерности употребляется способ перебора. При с рисом он означал бы многократное перемешивание зерен с фиксацией результатов и их вероятностным прогнозированием. Второй метод предполагает рекуррентное измерение средних расстояний между элементами энергетического ландшафта — диапазона вероятных состояний, — в котором имеется некие бассейны притяжения, другими словами множества траекторий, к каким притягиваются другие траектории.
В новой работе ученые применяли с целью этого оценочную функцию Беннета для многих состояний (Multistate Bennett acceptance ratio, MBAR), которая активно используется в биомолекулярном моделировании. На начальной стадии они кроме этого обрисовывали энергетический ландшафт модели, но вместо оценки среднего количества различных бассейнов притяжения метод систематически оценивал наименее возможные и далекие пределы одного бассейна.
Способ тестировался на модифицированной задаче о плотной упаковке — известной задаче комбинаторной геометрии. Ученые смоделировали гипотетическую 93-мерную совокупность из 32 мягких сфер, каковые смогут быть упакованы разными методами, и нашли самый оптимальный из них. Отмечается, что возможность случайного обнаружения для того чтобы метода в рамках задачи составляла 1 на 10 дуотригинтиллионов, либо 1 на 1099.
«Данный метод достигает тех значений, каковые недоступны способу перебора. Если бы вы применили способ перебора, то ни при каких обстоятельствах бы не закончили», — сказал соавтор работы Стефано Мартиниани (Stefano Martiniani).
Он сказал, что новый способ расширяет репертуар инструментов для ответа задач в многомерном пространстве. Сейчас главной трудностью остаются ограниченные вычислительные мощности, нужные для моделирования энергетических ландшафтов.