Отсутствие “адиабатического предела” в низкоразмерных системах
В технологии и физике ключевую роль играются так именуемые адиабатические процессы. В термодинамике они формально определяются как процессы, на протяжении которых совокупность не обменивается теплом с окружением, и исходя из этого ее энтропия остается неизменной.
В большинстве случаев такие процессы протекают за времена, малые по сравнению со временем термализации (установления теплового равновесия с окружающей средой), но громадными если сравнивать с характерными “собственными” временами совокупности. Для изолированной совокупности адиабатическим именуется процесс, при котором не изменяется ее полная энергия.
Аналог адиабатической теоремы в квантовой механике гласит, что при достаточно медленном трансформации параметров гамильтониана переходы между энергетическими уровнями отсутствуют. В случае если какой-то параметр k изменяется от kA до kB за время ?t, то энергия совокупности оказывается равной EB(?) = EB(0) + ??2, где ? = (kB–kA)/?t – скорость трансформации k, а ? – хороший коэффициент (линейное по ? слагаемое отсутствует, поскольку, в соответствии с неспециализированным законам термодинамики, при ??0 энергия может лишь увеличиться, независимо от символа ?). При ? > 0 имеем ?EB = EB(?) – EB(0) = ??2 > 0.
В работе [1] продемонстрировано, но, что в низкоразмерных (одномерных и двумерных) многочастичных совокупностях это не верно, потому, что в таких совокупностях ?EB ~ |?|?L?, где ? и ? – положительные числа, а L – размер совокупности на протяжении “макроскопического направления”. В термодинамическом пределе (L > ?) величина ?EB не обращается в нуль при сколь угодно малой, но конечной ?, другими словами “адиабатический предел” не достигается (правильнее говоря, предельные переходы ? > 0 и L > ? выясняются некоммутативными).
Для проверки собственной теории (подкрепленной численными расчетами) авторы [1] предлагают совершить опыты с ультрахолодными бозе-газами. Параметры межчастичного сотрудничества наряду с этим смогут изменяться контролируемым образом за счет трансформации, к примеру, глубины ям в оптической решетке. Идеи о нарушении адиабатичности смогут применяеться и в задаче совсем другого рода – о динамике скалярного поля, важного за расширение Вселенной на ранней стадии ее развития.
- 1. A.Polkovnikov, V.Gritsev, Nature Phys. 4, 477 (2008)